Частота Лармора

Ларморова частота или частота прецессии в МРТ обозначает частоту прецессии магнитного момента протона вокруг вектора внешнего магнитного поля. Частота прецессии зависит от напряжённости магнитного поля B₀.

Магнитный момент

Протоны и нейтроны в ядрах объединяются в пары, что приводит к взаимной компенсации их индивидуальных угловых моментов. Все ядра также обладают спином; ядра с нечётным числом протонов и/или нейтронов обладают свойством, называемым магнитным (дипольным) моментом. Магнитный момент характеризуется способностью ориентироваться вдоль линий внешнего магнитного поля аналогично небольшому полосовому магниту.

Такие ядра также называют диполями, поскольку они имеют два полюса, подобные северному и южному полюсам полосового магнита. Водород-1 и фосфор-31 представляют собой примеры ядер с неспаренным протоном. Азот-14 является примером ядра, содержащего как неспаренный протон, так и неспаренный нейтрон.

Прецессия

Помимо выстраивания ядер, обладающих магнитным моментом, приложение внешнего магнитного поля вызывает вторичное вращение или колебание (прецессию) ядер вокруг основного (статического) магнитного поля. Траектория прецессии вокруг магнитного поля является круговой, подобно движению волчка.

Уравнение Лармора

Частота прецессии ядер вещества, помещенного в статическое магнитное поле B₀, рассчитывается по уравнению Лармора:

ω = γB

• ω — частота Лармора (в MHz)

• γ — гиромагнитное отношение (в MHz/T)

• B — напряженность статического магнитного поля (в T)

Следует отметить, что гиромагнитное отношение определяется разными авторами по-разному. В данном случае представлена полезная упрощенная версия, отражающая ларморову частоту при B₀ = 1.

Гиромагнитные отношения некоторых наиболее часто исследуемых или визуализируемых изотопов:

• H-1: 42.58 MHz/T

• F-19: 40.05 MHz/T

• Na-23: 11.26 MHz/T

• P-31: 17.24 MHz/T

История и этимология

Ларморова частота и уравнение Лармора названы в честь ирландского физика и математика Joseph Larmor (1857–1942).