Преобразование Фурье

Преобразование Фурье — это математическая операция, которая переводит сигнал из временной области в частотную область.

Обсуждение

Преобразование Фурье является неотъемлемой частью всех современных методов визуализации и особенно важно в МРТ. Сигнал, принимаемый детектором (приёмными катушками в МРТ, пьезоэлектрическим элементом в УЗИ и матрицей детекторов в КТ), представляет собой сложный периодический сигнал, состоящий из большого количества составляющих частот (т. е. полосы частот). Его можно представить в виде множества синусоидальных и/или косинусоидальных волн вдоль оси времени. Преобразование Фурье представляет те же данные вдоль оси частот. Типичным примером являются спектры МР-спектроскопии, в которых различные молекулы отображаются на разных частотах вдоль оси x.

История

Французский математик Joseph Fourier в XIX веке разработал метод разложения волновой функции в ряд синусоидальных волн.